Hoping for something even when it seems impossible

असंभव के खिलाफ उम्मीद करना

English Usage: Despite all odds, she continued to hope against hope that her missing cat would return.

Hindi Usage: सारी निराशा के बावजूद, वह निराशा में भी आशा बनाए रखते हुए उम्मीद करती रही कि उसकी गुम हुई बिल्ली वापस आ जाएगी।